LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA
Consecuencias de la interacción gravitatoria
v=√ G Mt / r
Energía mecánica de un satélite en su órbita
Em= -1/2 G Mt ms/r
Ve^2 = 2GMt / r
Módulo: Dado por el número de lineas de campo por unidad de superficie
Dirección: Tangente a la linea de campo
Sentido: Fuerza que ejerce el campo sobre una masa puntual
Superficies equipotenciales
Lugar geométrico de los puntos en los que el potencial toma el mismo valor
Lineas de campo ->perpendiculares a las superficies equipotenciales
campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes
El trabajo en un campo de fuerzas conservativo
W a-b = ∫ F dr= ∫-G Mm / r^2 Ur dr= G Mm / r
Ep en los puntos próximos a la superficie
∆Ep= Ep2- Ep1=G Mt m/ R^2 h
Potencial gravitatorio
V=Ep / m = -G M/r
2º ley de Newton -> F= m a
a = an + at
an = v^2/R n
at = dv/dt Ur
Momento angular
L^ = r x mv
Módulo: IL^I = r m v sen (r, v)
Dirección: perpendicular (r, v)
Sentido: regla de Maxwell
Teorema: dL^/dt = dr/dt x mv + r x m dv/dt = r x ma = r x F = M
Módulo: M = r F sen (r,F)
Dirección: perpendicular (r, F)
regla de Maxwell
Todos los planetas describen orbitas elípticas alrededor del sol
Los radio vectores de los planetas barren areas iguales en tiempos iguales
3ª Ley de los periodos
R^3= k T^2
1ª) Orbita circular
F=m v^2/r = m (ω r)^2/r =mω^2 r
F= m (2π/T)^2 r = m 4π^2 r/ T^2
2ª) periodo
T^2=k R^3
T^2= R^3/k
F= m 4π^2r/ r^3 k= 4π mk 1/r^2
3ª) Ley de Newton
F= M(sol) 4π^2 k'/r^2
F=G Mm/r^2
G= 6,67*10 ^ -11
Zona del espacio que está perturbada por la presencia de la magnitud que lo provoca
F= G m1m2/r^2
g= Fg / m
-G (Mm/r^2) Ur/ m= -G M/r^2 Ur (ms^-2
M-masa que crea el campo
m-masa que experimenta el campo
g = g1+g2+g3...
